В упругой области перемещения и напряжения при П.-и. и. определяются для коротких стержней путем алгебраического сложения решений, полученных при сжатии (растяжении) и при изгибе, для длинных стержней — посредством учета, помимо изгибающего момента от поперечных нагрузок, момента от продольных сил, обусловленного искривлением оси стержня. Последнее решение дает при одновременном пропорциональном росте всех нагрузок (продольных и поперечных) нелинейную зависимость прогибов от нагрузки (в сжато-изогнутых стержнях прогибы больше, чем при отсутствии осевой силы, в растянуто-изогнутых — меньше).
В случае, когда стержень сжат (растянут) неизменными силами, приложенными по концам, прогибы линейно зависят от поперечных нагрузок; можно определять прогибы от нескольких поперечных нагрузок как суммы прогибов от каждой из поперечных нагрузок в отдельности, взятой в сочетании с полным продольным усилием.
Расчет при П.-п. и. состоит из проверки прочности, к-рая выполняется при деформационном расчете обязательно для расчетного состояния стержня, т. е. для поперечных и продольных нагрузок, умноженных на коэффициент перегрузки, или проверки устойчивости 2-го рода.
ПРОДОЛЬНЫЙ ИЗГИБ — обусловленный действием продольных сил изгиб пер- воначалыю строго центрально сжатого стержня после потери устойчивости.
Так, для прямого упругого стержня постоянного сечения, сжатого приложенными по концам силами N, различные формы продольного изгиба могут возникнуть при критических значениях сжимающей силы NK = J^J2 » гДе EJ — жесткость стержня в плоскости изгиба, pi — коэффициент приведенной длины, а I — длина стержня. Устойчивы только формы, соответствующие первой — наименьшей — критической силе.